酒店：250元/间/天 （市区快捷酒店价格） 故宫：40元/人 长城：40元/人 （八达岭长城） 颐和园：20元/人 游乐场：200元/人（欢乐谷）
1、酒店4人需要两间 按照4天算。价格为2000元
2、四人以上景区门票共计1200元
3、机票或火车（寒***的机票价格目测为500-700单程/人）
4、个人消费（吃饭、购物、交通）
我仔细看了一下你的前提条件，大概给你推荐一下***吧，我认为是能够做到的，不过有一点不太清楚，因为你没写，那就是小孩多大？如果很小，能一起住一个房间，那就完全没问题了👌
第一天火车直快抵达北京，住前门附近的快捷酒店，考虑到暑***比较贵，约500，买完票当天就预约第二天的故宫门票80，入住后徒步从前门溜达到故宫，途径天安门广场，游览故宫后出北门，就是景山公园，游览后出西门正对着北海公园，游览后出北海北门徒步穿越后海，可达南锣鼓巷，晚饭可以在南锣鼓巷附近找个小店或者鼓楼大街，有很多经济实惠的饭馆。地铁回酒店休息，全天消费约一千内。
第二天清晨去看升旗，前门过去很近，看完直接去地铁抵达北京北站，8.43分有一班动车抵达八达岭长城，25一人，沿途风景很美，徒步游览八达岭长城，乘坐末班动车返回，请提前关注时间订票，北京北紧挨着西直门凯德，晚饭可以在那吃，午饭八达岭凑合，继续住前门，房费500，车票门票130，加吃喝饮料，预计全天一千二三。
第三天睡个懒觉，起来后换一家地铁附近的快捷酒店，估计能比前门的便宜点，入住后附近吃午饭，乘坐地铁前往四号线北宫门下车，下午游览颐和园，圆明园，门票30+10，然后可以去北京大学溜达一圈，估计约不到进去，晚饭去五道口吃，全天住宿400，交通门票100，加吃饭预计八九百。晚上如果不累吃完饭可以去鸟巢，水立方看看，不算远，夜景还是不错的。
高强度玩了三天，第四天睡到自然醒，然后带小孩去一趟他喜欢的博物馆，推荐科技馆，自然博物馆，免费需要预约，晚饭推荐搜一下附近的京味斋或者北平楼，吃一顿烤鸭，全天酒店烤鸭路费约八九百。
第五天看孩子的喜好，如果喜欢推荐乘坐地铁前往环球影城，或者石景山游乐园，这个可能消费稍高，影城的话全天门票加速通卡（不然排一天队）加午饭需要一千以上，加晚饭和住宿全天一千七八。
第六天是你最后一天行程了，可以考虑前往天坛，玉渊潭，或者你喜欢的其他地方，北京所有地方基本都可以地铁抵达，全天休闲游，退房，晚饭私信我，我请你们吃一顿正经的北京涮羊肉……然后乘坐当晚直快返回你的城市。
整体来说一万预算没问题，还能稍微买点孩子的纪念品。
去北京旅游一个景区有的一天都玩不下来，景区太大了。
至于价格真的不确定，旅游就是有多多花，有少少用。我去北京是住在朋友家，每天去一个地方玩，总体下来门票花了五百多，门票是亲戚给买的京津冀一卡通，住宿零元。花的最多的是来回打车的钱。
建议你能做地铁就不打车，能参团就不自己去，参团可以找个价格贵点的纯玩团，自己去玩好是好，但也很浪费时间，一是道路不熟悉，二是景区太大了，自己经常转着转着又转回来了。
不建议现在去游玩，天气太热了。等气温到20度左右再去吧。
